Digital domain (representasi angka dan teks dalam biner)

Sistem bilangan biner atau sistem bilangan basis dua adalah sebuah sistem penulisan angka dengan menggunakan dua simbol yaitu 0 dan 1. Sistem bilangan biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibnizpada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan dasar dari semua sistem bilangan berbasis digital. Dari sistem biner, kita dapat mengkonversinya ke sistem bilangan Oktalatau Hexadesimal. Sistem ini juga dapat kita sebut dengan istilah bit, atau Binary Digit. Pengelompokan biner dalam komputer selalu berjumlah 8, dengan istilah 1 Byte/bita. Dalam istilah komputer, 1 Byte = 8 bit. Kode-kode rancang bangun komputer, seperti ASCII, American Standard Code for Information Interchange menggunakan sistem peng-kode-an 1 Byte.

2⁰=1

2¹=2

2²=4

2³=8

2⁴=16

2⁵=32

2⁶=64

dst

Dalam sistem komunikasi digital modern, dimana data ditransmisikan dalam bentuk bit-bit biner, dibutuhkan sistem yang tahan terhadap noise yang terdapat di kanal transmisi sehingga data yang ditransmisikan tersebut dapat diterima dengan benar. Kesalahan dalam pengiriman atau penerimaan data merupakan permasalahan yang mendasar yang memberikan dampak yang sangat signifikan pada sistem komunikasi.^[1] Biner yang biasa dipakai itu ada 8 digit angka dan cuma berisikan angka 1 dan 0, tidak ada angka lainnya.

Bilangan Desimal

Pada sistem desimal ( lat. decum =10 ), seperti telah kita ketahui bersama bahwa sistem ini berbasis 10 dan mempunyai 10 simbol yaitu dari angka 0 hingga 9. Setiap tempat mempunyai nilai kelipatan dari 10 0, 10 1, 10 2, dst . Penulisan bilangan terbagi dalam beberapa tempat dan banyaknya tempat tergantung dari besarnya bilangan

Bilangan Oktal

Aturan pada sistem oktal ( lat. okto = 8 ) sama dengan aturan yang dipergunakan pada sistem bilangan desimal atau pada sistem bilangan biner. Pada bilangan oktal hanya menggunakan 8 simbol yaitu angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 dan setiap nilai tempat mempunyai kelipatan , , , , dst.

Dari Desimal ke Biner

Desimal = 10.

Bilangan yang mendekati 10 adalah 8 (2³), selanjutnya hasil pengurangan 10-8 = 2 (2¹). sehingga dapat dijabarkan seperti berikut

10 = (1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰).

dari perhitungan di atas bilangan biner dari 10 adalah 1010

dapat juga dengan cara lain yaitu 10: 2 = 5 sisa 0 (0 akan menjadi angka terakhir dalam bilangan biner), 5(hasil pembagian pertama): 2 = 2 sisa 1 (1 akan menjadi angka kedua terakhir dalam bilangan biner), 2(hasil pembagian kedua): 2 = 1 sisa 0(0 akan menjadi angka ketiga terakhir dalam bilangan biner), 1 (hasil pembagian ketiga): 2 = 0 sisa 1(1 akan menjadi angka pertama dalam bilangan biner) karena hasil bagi sudah 0 atau habis, sehingga bilangan biner dari 10 = 1010

atau dengan cara yang singkat

10:2=5(0),

5:2=2(1),

2:2=1(0),

1:2=0(1) sisa hasil bagi dibaca dari belakang menjadi 1010

Konversi Bilangan Biner ke Oktal

Untuk mengkonversi bilangan biner ke bilangan oktal dengan cara mengelompokkan tiga bit biner dari yang paling kanan, kemudian konversikan setiap kelompok setiap kelompok ke satu digit oktal . dan untuk bagian pecahan, kelompokkan setiap tiga bit biner dari paling kiri, kemudian konversikan setiap kelompok ke satu digit oktal. Proses ini merupakan kebalikan dai proses konversi bilangan oktal ke biner.

Contoh: konversikan 101100112 ke bilangan oktal

Jawab : 10 110 011

2 6 3

Konversi Bilangan Oktal Ke Biner

Cara ini merupakan kebalikan cara konversi biner ke oktal. Setiap digit oktal akan langsung dikonversi ke biner lalu hasilnya digabungkan.
Contoh:

45₈ = …….₂ ?

1. Pertama-tama hitung 4₈ = 100₂ Lalu hitung 5₈ = 101₂

2. Sehingga didapat 54₈ = 100101₂

3. Anda juga dapat menggunakan rumus di ms excel OCT2BIN() yang akan menkonversi bilangan oktal ke biner

Konversi Bilangan Oktal Ke Desimal

Untuk konversi oktal ke binner anda perlu mengalikan digit dengan pangkat dari bilangan 8.
Contoh :

365₈

= …….₁₀ ?

Untuk melakukan konversi bilangan oktal ke bilangan berbasis 10 (desimal) lakukan dengan mengalikan setiap digit dari bilangan tersebut dengan pangkat 0, 1, 2, …, dst, dari basis mulai dari yang paling kanan.
365₈

= (3 x 8²)₁₀ + (6 x 8¹)₁₀ + (5 x 8⁰)₁₀ = 192 + 48 + 5 = 245
Untuk fungsi konversi oktal ke decimal di ms excel gunakan
OCT2DEC()

Konversi Bilangan Desimal Ke Octal

Dengan rumus yang sama seperti biner kita bisa lakukan juga untuk bilangan berbasis 8 (oktal).
Contoh:

67
₁₀ = …….₈ ?

1. Pertama-tama 67/8 = 8, sisa 3

2. Lalu 8/8 = 1, sisa 0,

3. Terakhir 1/8=0, sisa 1.

4. Dengan demikian dari hasil perhitungan didaptkan 67₁₀ = 103₈

5. Selain menggunakan cara tadi kita juga dapat menggunakan fungsi Microsoftexcel DEC2OCT() untuk konversi bilangan desimal ke oktal.